第一百六十九章 奇异积分微分方程在黎曼-希尔伯特问题中的可解性
在停课复习的这段时间里，赵贤才成功的又将“十本书”的任务推进到了7/10，并开始看起了《数学模型讲义》。
赵贤才看的这本《数学模型讲义》是由雷功炎编写，京大出版社出版的，是雷教授在他开设的“数学模型”课程所用讲义基础上，经补充、修改编写而成的，全书共分十五章。
最后在考试周结束，准备离校回家的时候，赵贤才还特意借来了一本《实变函数》，以便在家学完“数学模型”之后，继续学习“实变函数论”。
刚回到家的时候还好，因为要到2月18日才是除夕，所以从1月19号回到家这天到2月18日，赵贤才的生活都还很平稳，每天除了学习之外就是干一些家务活，也没其他事要干。
直到除夕过后，春节到来，家家户户来来去去的拜年，除了初一外，从初二一直到初七，赵贤才这些天的中餐和晚餐就没几天是在自己家里吃的。
初七之后，这到处走动拜年的活动才少了许多，除了偶尔出去吃个饭外，赵贤才出门的次数倒少了。
不过，因为放假放得早，所以到3月1号，也就是农历的正月十一赵贤才就回学校去了，连元宵节都没在家过。
在家里的这段时间，赵贤才也算是有了一些收获，他不仅学完了“数学模型”，还把“实变函数论”也学完了，等他回到学校的时候，“十本书”的任务已经只剩下1/10了。
现在，就剩“微分几何”课所要用到的教材《微分几何初步》还没学习。
这开学报到的第一天，还了《数学模型讲义》和《实变函数》后，赵贤才便又借来了《微分几何初步》。
不过这3月2号开学，7号和8号的时候赵贤才就参加了他现在想要申请免修的所有免修考试。
而赵贤才，自然也是丝毫没有意外的通过了这些免修考试。
现在他也已经成为了拔尖计划的一员，而他的论文也要开始了，最终赵贤才选择的论文方向是微分方程。
赵贤才现在才开始学到大三专业课的内容，而且学的内容也不多，想要靠自己写出一篇能刊登在还行的数学期刊上的文章，并不是什么容易的事情，甚至是几乎不太可能。
所以，赵贤才最后还是寻求了系统的帮助。
经过赵贤才对一些问题的描述之后，系统给出了几篇文章给他，让他自己选择。
最后，赵贤才选择了一篇标题为【奇异积分微分方程在黎曼-希尔伯特问题中的可解性】的论文。
这篇论文，花了赵贤才1564积分，这还是他和系统讨价还价之后确定下来的积分，要不然需要花费的积分更多。
赵贤才和系统的讨价还价，可不是一般人买东西是的那种讨价还价，而是赵贤才只要一篇论文，不要配套的讲解、解惑等服务，这才将价格降下来一些的。
当赵贤才看完这篇论文后，发现论文中果然有些地方触及到了他的知识盲区。
不过这也是赵贤才早就预料到会遇到的情况，没办法，想要节省积分，他只能根据论文中自己不懂的知识点来查找相关书籍和资料一一学习。
不管怎样，他得先把这篇论文中自己不懂得地方先搞懂了，要不然自己发表的论文自己都不理解，这要是被人知道，别人肯定知道这篇论文不是他自己写的。
不过赵贤才估计，如果这篇论文里所涉及到的知识点他都懂，而且他也就这个问题研究过一段时间，只是在遇到难题的时候找系统解答，那么他所花费的积分一定不用一千五百多。
毕竟在赵贤才看来，这个系统更多的是想让他自己去学习和钻研，而不是让他坐在那里随随便便就能从系统那里获得现在还没有研究出来的研究成果和科学技术。
但不管赵贤才如何估计，这也只是他的猜测，只能等他以后他学有所成，自己真正开始做研究的时候才能验证了。
这之后的时间，赵贤才花在《微分几何初步》上的学习时间也是大大减少，他将自己大部分时间都花在了学习【奇异积分微分方程在黎曼-希尔伯特问题中的可解性】中自己不明白的知识点上了。
就这么过了半个月之后，时间来到三月的月底，除了还有几个自己没搞懂的点外，赵贤才终于解决了这篇论文中大部分自己的知识盲区。
“还有几个问题得找学校里的教授们咨询一下了。”
晚上从图书馆出来的时候，赵贤才在心里想道，开始在京大数院的官网上查看起各教授信息来。
之后，他还特意向院长咨询了一下。
最后，赵贤才找到了曾担任过京大数学院“常微分方程”“动力系统选讲”“微分方程几何理论选讲”以及非数院的“高等数学（B）”等等本科课程刘山教授。
在京大官网中关于刘教授的介绍里说明，他的主要研究方向为“常微分方程”和“KAM理论及其在非线性振动中的应用”。
当天晚上，赵贤才找到了这位教授的任课表，他准备明天在这位教授上课的时候去找他，正好听听他讲的课，并利用课余时间询问他自己的一些问题。
就这样，很快时间便来到了第二天。
这天上午第三节课和第四节课，刘教授正在一间教室里给正处于下学期的大二学长们上着“常微分方程”的课。
赵贤才是在上课前走进教室的，并坐在了后排一处不起眼的地方，再加上常微分方程的课又是大课，一个教室里好几个班的学生，所以倒也没人看出来赵贤才是个生脸，更没看出他根本就不是大二的。
“……这个Liouville公式实际上就是七次方程组的任意n个解构成的Wronski行列式，它的一个形式……这就是这一小节的内容，好了下课你们休息下吧，后面我们下节课再讲。”
刘教授说完之后，便准备回休息室休息一下，这个时候赵贤才这才拿着一个本子和一支笔跑了出来，跟在刘教授的身后。
“刘老师，您好，我有些问题想向您咨询一下。”
追上已经走出教室的刘教授之后，赵贤才便对其说道。
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赵贤才看的这本《数学模型讲义》是由雷功炎编写，京大出版社出版的，是雷教授在他开设的“数学模型”课程所用讲义基础上，经补充、修改编写而成的，全书共分十五章。
最后在考试周结束，准备离校回家的时候，赵贤才还特意借来了一本《实变函数》，以便在家学完“数学模型”之后，继续学习“实变函数论”。
刚回到家的时候还好，因为要到2月18日才是除夕，所以从1月19号回到家这天到2月18日，赵贤才的生活都还很平稳，每天除了学习之外就是干一些家务活，也没其他事要干。
直到除夕过后，春节到来，家家户户来来去去的拜年，除了初一外，从初二一直到初七，赵贤才这些天的中餐和晚餐就没几天是在自己家里吃的。
初七之后，这到处走动拜年的活动才少了许多，除了偶尔出去吃个饭外，赵贤才出门的次数倒少了。
不过，因为放假放得早，所以到3月1号，也就是农历的正月十一赵贤才就回学校去了，连元宵节都没在家过。
在家里的这段时间，赵贤才也算是有了一些收获，他不仅学完了“数学模型”，还把“实变函数论”也学完了，等他回到学校的时候，“十本书”的任务已经只剩下1/10了。
现在，就剩“微分几何”课所要用到的教材《微分几何初步》还没学习。
这开学报到的第一天，还了《数学模型讲义》和《实变函数》后，赵贤才便又借来了《微分几何初步》。
不过这3月2号开学，7号和8号的时候赵贤才就参加了他现在想要申请免修的所有免修考试。
而赵贤才，自然也是丝毫没有意外的通过了这些免修考试。
现在他也已经成为了拔尖计划的一员，而他的论文也要开始了，最终赵贤才选择的论文方向是微分方程。
赵贤才现在才开始学到大三专业课的内容，而且学的内容也不多，想要靠自己写出一篇能刊登在还行的数学期刊上的文章，并不是什么容易的事情，甚至是几乎不太可能。
所以，赵贤才最后还是寻求了系统的帮助。
经过赵贤才对一些问题的描述之后，系统给出了几篇文章给他，让他自己选择。
最后，赵贤才选择了一篇标题为【奇异积分微分方程在黎曼-希尔伯特问题中的可解性】的论文。
这篇论文，花了赵贤才1564积分，这还是他和系统讨价还价之后确定下来的积分，要不然需要花费的积分更多。
赵贤才和系统的讨价还价，可不是一般人买东西是的那种讨价还价，而是赵贤才只要一篇论文，不要配套的讲解、解惑等服务，这才将价格降下来一些的。
当赵贤才看完这篇论文后，发现论文中果然有些地方触及到了他的知识盲区。
不过这也是赵贤才早就预料到会遇到的情况，没办法，想要节省积分，他只能根据论文中自己不懂的知识点来查找相关书籍和资料一一学习。
不管怎样，他得先把这篇论文中自己不懂得地方先搞懂了，要不然自己发表的论文自己都不理解，这要是被人知道，别人肯定知道这篇论文不是他自己写的。
不过赵贤才估计，如果这篇论文里所涉及到的知识点他都懂，而且他也就这个问题研究过一段时间，只是在遇到难题的时候找系统解答，那么他所花费的积分一定不用一千五百多。
毕竟在赵贤才看来，这个系统更多的是想让他自己去学习和钻研，而不是让他坐在那里随随便便就能从系统那里获得现在还没有研究出来的研究成果和科学技术。
但不管赵贤才如何估计，这也只是他的猜测，只能等他以后他学有所成，自己真正开始做研究的时候才能验证了。
这之后的时间，赵贤才花在《微分几何初步》上的学习时间也是大大减少，他将自己大部分时间都花在了学习【奇异积分微分方程在黎曼-希尔伯特问题中的可解性】中自己不明白的知识点上了。
就这么过了半个月之后，时间来到三月的月底，除了还有几个自己没搞懂的点外，赵贤才终于解决了这篇论文中大部分自己的知识盲区。
“还有几个问题得找学校里的教授们咨询一下了。”
晚上从图书馆出来的时候，赵贤才在心里想道，开始在京大数院的官网上查看起各教授信息来。
之后，他还特意向院长咨询了一下。
最后，赵贤才找到了曾担任过京大数学院“常微分方程”“动力系统选讲”“微分方程几何理论选讲”以及非数院的“高等数学（B）”等等本科课程刘山教授。
在京大官网中关于刘教授的介绍里说明，他的主要研究方向为“常微分方程”和“KAM理论及其在非线性振动中的应用”。
当天晚上，赵贤才找到了这位教授的任课表，他准备明天在这位教授上课的时候去找他，正好听听他讲的课，并利用课余时间询问他自己的一些问题。
就这样，很快时间便来到了第二天。
这天上午第三节课和第四节课，刘教授正在一间教室里给正处于下学期的大二学长们上着“常微分方程”的课。
赵贤才是在上课前走进教室的，并坐在了后排一处不起眼的地方，再加上常微分方程的课又是大课，一个教室里好几个班的学生，所以倒也没人看出来赵贤才是个生脸，更没看出他根本就不是大二的。
“……这个Liouville公式实际上就是七次方程组的任意n个解构成的Wronski行列式，它的一个形式……这就是这一小节的内容，好了下课你们休息下吧，后面我们下节课再讲。”
刘教授说完之后，便准备回休息室休息一下，这个时候赵贤才这才拿着一个本子和一支笔跑了出来，跟在刘教授的身后。
“刘老师，您好，我有些问题想向您咨询一下。”
追上已经走出教室的刘教授之后，赵贤才便对其说道。
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