第三百章 课题
当时间来到七月份的时候，国际数学界对于赵贤才证明哥德巴赫猜想的事情依旧没有给出一个确切的回复。
不过，赵贤才招收的那两位研究生倒是都来找他报道了。
“这位是克拉格·阿皮亚，这是杨碧文，你们在群里也都熟悉了，我就不介绍了……”
在杨碧文和克拉格·阿皮亚来找赵贤才报道的时候，赵贤才给他们两个互相介绍了一下。
随后，赵贤才这才对他们两个说道：“后天进行考核，一共十道题，能做对五道题就行。
如果你们之前有认真看完我推荐的那些书的话，最后的考核结果肯定是能在我的预期之内的。”
“教授，那要是做对的题数少于五道呢？”
克拉格·阿皮亚对赵贤才询问道，因为他本科本来就是在普林斯顿大学读的，所以早在赵贤才确定招收他为研究生的时候，他就来找过赵贤才好多次了。
再加上克拉格·阿皮亚本身性格的原因，使得他也是有什么事情都会直接问出来。
“如果做对的题数少于五道，那只能说明你们没有按照我说的去做，那这第一学期你们就得继续学习一些基础知识了，别想着涉足课题研究。
等后面看看你们学得怎么样，要是学得还行，到时候我才会让你们涉足课题研究的。”赵贤才解释道。
“那教授，我们的课题是什么呢？哥德巴赫猜想吗？”
阿皮亚又问道，不过在最后说出哥德巴赫猜想的时候，他就立刻意识到这根本不可能，因为哥德巴赫猜想已经被他的导师解决了。
而且他现在提这茬，就有一种赵贤才那篇证明哥德巴赫猜想的论文实际上并没有完全证明哥德巴赫猜想一样。
所以在说完哥德巴赫猜想之后，阿皮亚又连忙对赵贤才解释道：“教授，我的意思是我们的课题是关于你证明完哥德巴赫猜想之后，做一些整理和解释性的东西吗？”
像之前佩雷尔曼公布出他证明庞加来猜想文章之后，就有不少学者开始做分析他那篇论文的研究，而且有不少还都是正教授级别的学者呢。
不过这些教授们也不是在做无用功，当初佩雷尔曼在预印本文献库发表的那篇文章是一系列文章的第一篇。
那些文章也并不是简单的证明庞加来猜想的，而是证明了几何化猜想，这个几何化猜想中的一个特殊情况就是庞加来猜想。
当初那些教授们的研究，也的确帮助更多的学者能够更好的理解了佩雷尔曼的那篇证明了几何化猜想的论文。
现在如果赵贤才让他的这两位研究生以他证明哥德巴赫猜想那篇论文作为毕业课题来研究，倒也说得过去，毕竟单单是他那篇文章中所用到的新数学方法就够这两位研究的了。
不过，赵贤才准备给他们安排的课题并不是这个。
“我知道你的意思，你不用解释，不过我准备给你们安排的课题与哥德巴赫猜想倒是没有多大关系。
等后天你们参加完考核之后，我会将课题告诉你们的，这也将会是你们毕业之前一直都要研究的内容。”
赵贤才道，他倒也没有直接说准备给他们安排的课题。
虽然赵贤才自己现在做某个数学研究，闭个关，几个月时间就能解决。
但这世界上像他这样的人毕竟是极少数的，甚至现在活着的都没有，他自然也不会认为自己的这些学生们能像自己一样，研究某个世界级的数学难题只需要几个月的功夫。
要是他们都像他那样，那也就不用他这个导师了。
听赵贤才这么一说，阿皮亚就更加好奇了，就连一旁一直都没怎么开口的杨碧文也有些好奇，不过杨碧文并没有开口询问，反正还有两天就能知道了。
克拉格·阿皮亚原本是想问的，不过他嘴唇微张之后，却又没问出来。
在和自己的这两位学生交流了一会之后，赵贤才便让他们离开了，毕竟他们这刚来普林斯顿没多久，也是需要熟悉一下校园环境的。
很快，时间便来到了赵贤才对他们进行考核的这天。
最后的考核结果倒是还算不错，杨碧文和克拉格·阿皮亚对的题数都超过了五题，没人需要继续学习基础内容。
“通过这次的考核成绩可以看出，你们之前的确有在认真看我推荐的那些书籍，那我现在就和你们说说准备让你们研究的内容……
我准备让你们研究的，是哈代-李特尔伍德第二猜想，你们对于这个猜想了解吗？”
赵贤才解释道。
“了解。”
杨碧文认真地看着赵贤才，点了点头说道。
一旁的克拉格·阿皮亚倒是有些懵逼，他知道哈代-李特尔伍德猜想，这是由英国数学家戈弗雷·哈代和约翰·李特尔伍德于1921年的时候提出来的，所以它的名字也是根据这两位提出者命名的。
哈代-李特尔伍德猜想是一个与波利尼亚克猜想类似的猜想，它通常又被称为“强孪生素数猜想”，因为这一猜想不仅提出孪生素数有无穷多对，而且还给出其渐近分布形式。
不过，克拉格·阿皮亚不知道的是，他所知道的这个猜想又被称为哈代-李特尔伍德第一猜想，而哈代-李特尔伍德第二猜想同样是数论领域的一个猜想。
“那好，那你说说。”听杨碧文这么说，赵贤才便也对她说道，正好让一旁的阿皮亚也听听。
“哈代－李特尔伍德第二猜想和您之前解决的孪生素数猜想、波利尼亚克的一般猜想一样，也是属于数论中的一个猜想，它是由数学家G·H·哈代及约翰·恩瑟·李特尔伍德提出，和区间内的质数个数有关。
这个猜想的内容是，在假设π(x)为小于等于x整数中的质数个数时，π(x+y)≤π(x)+π(y)对于x，y≥2时成立……”
杨碧文说道。
“嗯，不错，的确是这样，该猜想表示从x+1到x+y之间的质数个数恒小于或等于1到y之间的质数个数……
这个课题一年时间你们应该是解决不了的，但能解决多少是多少吧，反正只要你们能够发至少一篇《数学年刊》，或者与其类似质量的期刊就行。
因为你们没解决的话，我还会让后面进来的，你们的师弟师妹们继续研究这个课题的。”
赵贤才道。
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不过，赵贤才招收的那两位研究生倒是都来找他报道了。
“这位是克拉格·阿皮亚，这是杨碧文，你们在群里也都熟悉了，我就不介绍了……”
在杨碧文和克拉格·阿皮亚来找赵贤才报道的时候，赵贤才给他们两个互相介绍了一下。
随后，赵贤才这才对他们两个说道：“后天进行考核，一共十道题，能做对五道题就行。
如果你们之前有认真看完我推荐的那些书的话，最后的考核结果肯定是能在我的预期之内的。”
“教授，那要是做对的题数少于五道呢？”
克拉格·阿皮亚对赵贤才询问道，因为他本科本来就是在普林斯顿大学读的，所以早在赵贤才确定招收他为研究生的时候，他就来找过赵贤才好多次了。
再加上克拉格·阿皮亚本身性格的原因，使得他也是有什么事情都会直接问出来。
“如果做对的题数少于五道，那只能说明你们没有按照我说的去做，那这第一学期你们就得继续学习一些基础知识了，别想着涉足课题研究。
等后面看看你们学得怎么样，要是学得还行，到时候我才会让你们涉足课题研究的。”赵贤才解释道。
“那教授，我们的课题是什么呢？哥德巴赫猜想吗？”
阿皮亚又问道，不过在最后说出哥德巴赫猜想的时候，他就立刻意识到这根本不可能，因为哥德巴赫猜想已经被他的导师解决了。
而且他现在提这茬，就有一种赵贤才那篇证明哥德巴赫猜想的论文实际上并没有完全证明哥德巴赫猜想一样。
所以在说完哥德巴赫猜想之后，阿皮亚又连忙对赵贤才解释道：“教授，我的意思是我们的课题是关于你证明完哥德巴赫猜想之后，做一些整理和解释性的东西吗？”
像之前佩雷尔曼公布出他证明庞加来猜想文章之后，就有不少学者开始做分析他那篇论文的研究，而且有不少还都是正教授级别的学者呢。
不过这些教授们也不是在做无用功，当初佩雷尔曼在预印本文献库发表的那篇文章是一系列文章的第一篇。
那些文章也并不是简单的证明庞加来猜想的，而是证明了几何化猜想，这个几何化猜想中的一个特殊情况就是庞加来猜想。
当初那些教授们的研究，也的确帮助更多的学者能够更好的理解了佩雷尔曼的那篇证明了几何化猜想的论文。
现在如果赵贤才让他的这两位研究生以他证明哥德巴赫猜想那篇论文作为毕业课题来研究，倒也说得过去，毕竟单单是他那篇文章中所用到的新数学方法就够这两位研究的了。
不过，赵贤才准备给他们安排的课题并不是这个。
“我知道你的意思，你不用解释，不过我准备给你们安排的课题与哥德巴赫猜想倒是没有多大关系。
等后天你们参加完考核之后，我会将课题告诉你们的，这也将会是你们毕业之前一直都要研究的内容。”
赵贤才道，他倒也没有直接说准备给他们安排的课题。
虽然赵贤才自己现在做某个数学研究，闭个关，几个月时间就能解决。
但这世界上像他这样的人毕竟是极少数的，甚至现在活着的都没有，他自然也不会认为自己的这些学生们能像自己一样，研究某个世界级的数学难题只需要几个月的功夫。
要是他们都像他那样，那也就不用他这个导师了。
听赵贤才这么一说，阿皮亚就更加好奇了，就连一旁一直都没怎么开口的杨碧文也有些好奇，不过杨碧文并没有开口询问，反正还有两天就能知道了。
克拉格·阿皮亚原本是想问的，不过他嘴唇微张之后，却又没问出来。
在和自己的这两位学生交流了一会之后，赵贤才便让他们离开了，毕竟他们这刚来普林斯顿没多久，也是需要熟悉一下校园环境的。
很快，时间便来到了赵贤才对他们进行考核的这天。
最后的考核结果倒是还算不错，杨碧文和克拉格·阿皮亚对的题数都超过了五题，没人需要继续学习基础内容。
“通过这次的考核成绩可以看出，你们之前的确有在认真看我推荐的那些书籍，那我现在就和你们说说准备让你们研究的内容……
我准备让你们研究的，是哈代-李特尔伍德第二猜想，你们对于这个猜想了解吗？”
赵贤才解释道。
“了解。”
杨碧文认真地看着赵贤才，点了点头说道。
一旁的克拉格·阿皮亚倒是有些懵逼，他知道哈代-李特尔伍德猜想，这是由英国数学家戈弗雷·哈代和约翰·李特尔伍德于1921年的时候提出来的，所以它的名字也是根据这两位提出者命名的。
哈代-李特尔伍德猜想是一个与波利尼亚克猜想类似的猜想，它通常又被称为“强孪生素数猜想”，因为这一猜想不仅提出孪生素数有无穷多对，而且还给出其渐近分布形式。
不过，克拉格·阿皮亚不知道的是，他所知道的这个猜想又被称为哈代-李特尔伍德第一猜想，而哈代-李特尔伍德第二猜想同样是数论领域的一个猜想。
“那好，那你说说。”听杨碧文这么说，赵贤才便也对她说道，正好让一旁的阿皮亚也听听。
“哈代－李特尔伍德第二猜想和您之前解决的孪生素数猜想、波利尼亚克的一般猜想一样，也是属于数论中的一个猜想，它是由数学家G·H·哈代及约翰·恩瑟·李特尔伍德提出，和区间内的质数个数有关。
这个猜想的内容是，在假设π(x)为小于等于x整数中的质数个数时，π(x+y)≤π(x)+π(y)对于x，y≥2时成立……”
杨碧文说道。
“嗯，不错，的确是这样，该猜想表示从x+1到x+y之间的质数个数恒小于或等于1到y之间的质数个数……
这个课题一年时间你们应该是解决不了的，但能解决多少是多少吧，反正只要你们能够发至少一篇《数学年刊》，或者与其类似质量的期刊就行。
因为你们没解决的话，我还会让后面进来的，你们的师弟师妹们继续研究这个课题的。”
赵贤才道。
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