第六十三章 联赛通知
到25号的时候，皖徽省数学会那边终于发布了一条关于联赛的正式通知。
省数学会那边需要各市将最终确定下来，参加联赛的学生名单发给他们，这才好安排接下来的工作。
所以这关于联赛的通知到25号才发布，倒也情有可原。
通知中说明，在10月12号的时候，以中学为单位的带队老师，需要到科大东校区科研管理楼数学院的16-11房间报到。
不过参赛学生这天并不需要前往报到地点。
每位参加联赛的学生需要带上本人身份证和一张两寸的近期相片，同时还要交50元的参赛费以领取准考证。
联赛考试的具体时间为10月13日，这天是周日。
上午8:00到9:20的时候进行一试考试，时间为80分钟。
一试结束之后，休息20分钟，然后从9:40到12：10进行二试考试，时间为150分钟。
一试包括8道填空题，3道解答题，填空题每题8分，3道解答题分别是16分、20分、20分，总分120分。
二试包括4到解答题，涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面，前两道题每题40分，后两道题每题50分，满分180分。
如果是没怎么接触过竞赛的学生，对于这样的安排可能会感觉有些奇怪。
怎么一试有11道题，考试时间只有80分钟，二试只有四道题，考试时间反倒还比一试多了将近一倍，有150分钟？
这样安排，自然是因为二试的难度是要远高于一试的。
一试所涉及的知识范围并不会超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，也就是说它的考查范围和初赛是没有什么太大区别的。
但二试涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面，是与全国数学奥林匹克（冬令营）、国际数学奥林匹克接轨的，相对于一试来说，增加了一些教学大纲之外的内容。
因此别看它只有四道题，但每一道题的难度都不是一试中的题目可以比的。
至于最后的联赛成绩，省数学会会在考试结束的两周之后通知各市教育局。
如果考生对自己的成绩有什么疑问，还可以在教育局收到分数的两天内，通过各地市教研员联系省数学会那边的老师，复查试卷。
最终对于省一、二、三等奖的评定，是按全国数学联赛两试的成绩来定的。
一等奖获奖人数由国家数学会确定，二等奖按参赛人数的35%确定，三等奖按参赛人数的50%确定。
对于这些信息，赵贤才也是在群里看到的。
省数学会将这条标题为《关于举办皖徽省二○一三年全国高中数学联赛的通知》的文件发布出来没多久，林广强便将其发送到了成贤一中的竞赛群里，群里的学生都能看到。
在这条通知发布出来的当天晚上，林广强便和赵贤才他们说起了后面去庐州的事情。
“这次联赛的考试地点和往年一样，依旧是在庐州一中里面进行。
去年我们成贤一中去参加数学联赛的队伍也是我带的，不过去年我们成贤一中参加数学联赛的学生只有一位，今年一下子就多了四位。
不怕你们笑话，我还从来没有带过这么多人去参加全国高中数学联赛呢。
我们将在12号早晨的时候，坐最早的一班车去庐州，大概十一点钟能够抵达在科大附近订好的酒店，你们带好身份证和照片，没有照片的明天就去拍……”
和赵贤才他们说了一些关于联赛的事情后，林广强便又继续开始讲解联赛二试的内容。
从宜秀市回来到省数学会发布联赛通知的这段时间里，赵贤才已经通过班主任方遒，购买了所有他想要购买的数竞资料书和一些竞赛辅导视频。
现在林广强在上面讲课，赵贤才就在下面刷题，互不干扰。
“郑文仪，你这是哪里搞来的题？怎么连答桉都没有。
我们买的那些竞赛资料书上的题目已经够多了，你们要是能把那上面的题目都吃透了，根本就不用再去找题做。”
在课间休息的时候，郑文仪去问了林广强一道题目。
林广强在看完了这题目之后，想到上课铃声打响都还没想出来该怎么解，便只好如此说道。
既然连林老师都没办法解决，那他们也就只好找赵贤才了。
正在刷题的赵贤才被郑文仪拍了拍肩膀之后，便知他们肯定是有什么难题，要不然他们是不会打扰自己的。
所以赵贤才也是放下了手中的笔，看向了郑文仪这边。
而郑文仪也是很默契的将手中的一张写有题目的草稿纸递给了赵贤才。
“设正整数a，b满足（a²+b²）/(ab+1)=k∈N，证明k是某个正整数的平方。
原来是这题啊，这题你这是从哪里搞来的？”
看完题干之后，赵贤才似乎同样做过这题，他有些好奇的对其询问道。
“这是我在之前加的一个数学竞赛群里看到的。”郑文仪道。
她所说的数学竞赛群，可不是成贤一中的群，而是通过贴吧加的。
“不会这题你也做过吧？这世上还有题是你没做过的吗？”
一旁的季兴磊听赵贤才这语气，似乎郑文仪问的这题他又做过，也是十分惊讶的问道。
“唉，这题我确实是做过，不过其实我是有些后悔太早接触这题的。
这题其实还挺有传奇色彩的，它是1988年IMO的第6题。
那年的IMO是在澳大利亚举行的，当年这题被提交给澳大利亚的四位数论专家之后，主试委员会没有一个人在规定的时间里做出这题。
倒是在IMO考场上，有11名选手拿到了满分。
我第一次接触这题的时候，也不会，后来也是看答桉才会的。
现在我要是再遇到类似的题目，肯定能解出来。
而且我认为要是现在的我再遇到这种难度的数论题，我肯定也是会的。
但像这种难度的题，很难遇到了。
说了这么多，还没给你解决问题呢。
我当时看的答桉，用的是反证法。
虽然后来我也想到了一些其他的解决方法，但不得不说，还是那个反证法最经典，我就用这个解法来说这道题。
先假设k不是某个正整数的平方，考虑不定方程……”
赵贤才先是说了一下这题的大致来历，之后便给他们讲解起了这题的解法来。
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省数学会那边需要各市将最终确定下来，参加联赛的学生名单发给他们，这才好安排接下来的工作。
所以这关于联赛的通知到25号才发布，倒也情有可原。
通知中说明，在10月12号的时候，以中学为单位的带队老师，需要到科大东校区科研管理楼数学院的16-11房间报到。
不过参赛学生这天并不需要前往报到地点。
每位参加联赛的学生需要带上本人身份证和一张两寸的近期相片，同时还要交50元的参赛费以领取准考证。
联赛考试的具体时间为10月13日，这天是周日。
上午8:00到9:20的时候进行一试考试，时间为80分钟。
一试结束之后，休息20分钟，然后从9:40到12：10进行二试考试，时间为150分钟。
一试包括8道填空题，3道解答题，填空题每题8分，3道解答题分别是16分、20分、20分，总分120分。
二试包括4到解答题，涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面，前两道题每题40分，后两道题每题50分，满分180分。
如果是没怎么接触过竞赛的学生，对于这样的安排可能会感觉有些奇怪。
怎么一试有11道题，考试时间只有80分钟，二试只有四道题，考试时间反倒还比一试多了将近一倍，有150分钟？
这样安排，自然是因为二试的难度是要远高于一试的。
一试所涉及的知识范围并不会超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，也就是说它的考查范围和初赛是没有什么太大区别的。
但二试涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面，是与全国数学奥林匹克（冬令营）、国际数学奥林匹克接轨的，相对于一试来说，增加了一些教学大纲之外的内容。
因此别看它只有四道题，但每一道题的难度都不是一试中的题目可以比的。
至于最后的联赛成绩，省数学会会在考试结束的两周之后通知各市教育局。
如果考生对自己的成绩有什么疑问，还可以在教育局收到分数的两天内，通过各地市教研员联系省数学会那边的老师，复查试卷。
最终对于省一、二、三等奖的评定，是按全国数学联赛两试的成绩来定的。
一等奖获奖人数由国家数学会确定，二等奖按参赛人数的35%确定，三等奖按参赛人数的50%确定。
对于这些信息，赵贤才也是在群里看到的。
省数学会将这条标题为《关于举办皖徽省二○一三年全国高中数学联赛的通知》的文件发布出来没多久，林广强便将其发送到了成贤一中的竞赛群里，群里的学生都能看到。
在这条通知发布出来的当天晚上，林广强便和赵贤才他们说起了后面去庐州的事情。
“这次联赛的考试地点和往年一样，依旧是在庐州一中里面进行。
去年我们成贤一中去参加数学联赛的队伍也是我带的，不过去年我们成贤一中参加数学联赛的学生只有一位，今年一下子就多了四位。
不怕你们笑话，我还从来没有带过这么多人去参加全国高中数学联赛呢。
我们将在12号早晨的时候，坐最早的一班车去庐州，大概十一点钟能够抵达在科大附近订好的酒店，你们带好身份证和照片，没有照片的明天就去拍……”
和赵贤才他们说了一些关于联赛的事情后，林广强便又继续开始讲解联赛二试的内容。
从宜秀市回来到省数学会发布联赛通知的这段时间里，赵贤才已经通过班主任方遒，购买了所有他想要购买的数竞资料书和一些竞赛辅导视频。
现在林广强在上面讲课，赵贤才就在下面刷题，互不干扰。
“郑文仪，你这是哪里搞来的题？怎么连答桉都没有。
我们买的那些竞赛资料书上的题目已经够多了，你们要是能把那上面的题目都吃透了，根本就不用再去找题做。”
在课间休息的时候，郑文仪去问了林广强一道题目。
林广强在看完了这题目之后，想到上课铃声打响都还没想出来该怎么解，便只好如此说道。
既然连林老师都没办法解决，那他们也就只好找赵贤才了。
正在刷题的赵贤才被郑文仪拍了拍肩膀之后，便知他们肯定是有什么难题，要不然他们是不会打扰自己的。
所以赵贤才也是放下了手中的笔，看向了郑文仪这边。
而郑文仪也是很默契的将手中的一张写有题目的草稿纸递给了赵贤才。
“设正整数a，b满足（a²+b²）/(ab+1)=k∈N，证明k是某个正整数的平方。
原来是这题啊，这题你这是从哪里搞来的？”
看完题干之后，赵贤才似乎同样做过这题，他有些好奇的对其询问道。
“这是我在之前加的一个数学竞赛群里看到的。”郑文仪道。
她所说的数学竞赛群，可不是成贤一中的群，而是通过贴吧加的。
“不会这题你也做过吧？这世上还有题是你没做过的吗？”
一旁的季兴磊听赵贤才这语气，似乎郑文仪问的这题他又做过，也是十分惊讶的问道。
“唉，这题我确实是做过，不过其实我是有些后悔太早接触这题的。
这题其实还挺有传奇色彩的，它是1988年IMO的第6题。
那年的IMO是在澳大利亚举行的，当年这题被提交给澳大利亚的四位数论专家之后，主试委员会没有一个人在规定的时间里做出这题。
倒是在IMO考场上，有11名选手拿到了满分。
我第一次接触这题的时候，也不会，后来也是看答桉才会的。
现在我要是再遇到类似的题目，肯定能解出来。
而且我认为要是现在的我再遇到这种难度的数论题，我肯定也是会的。
但像这种难度的题，很难遇到了。
说了这么多，还没给你解决问题呢。
我当时看的答桉，用的是反证法。
虽然后来我也想到了一些其他的解决方法，但不得不说，还是那个反证法最经典，我就用这个解法来说这道题。
先假设k不是某个正整数的平方，考虑不定方程……”
赵贤才先是说了一下这题的大致来历，之后便给他们讲解起了这题的解法来。
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